以下，aは複素数とする。
| SCALE(a) | aが虚数のとき， SCALE(ABS(a), ABS(a))*ROTATE(ARG(a))と等価 写像 z→az に相当する。 |
| SHIFT(a) | SHIFT(RE(a),IM(a))と等価 写像 z→z+a に相当する。 |
<参考>
写像 z→ a z + b は，SCALE(a)*SHIFT(b)
写像 z → a( z - b) + c は，SHIFT(-b)*SCALE(a)*SHIFT(c)
写像 z →CONJ(z) は，SCALE(1,-1)
写像f,gに対応する変換がそれぞれF,Gのとき，
合成写像gоf に対応する変換は F*G (順序が逆になる)